Czy należy się dodatek stażowy w dodatkowym miejscu zatrudnieniu nauczyciela

Jesteśmy szkołą podstawową państwową (organ prowadzący Urząd Miasta). Zatrudniliśmy nauczyciela z dwudziestoletnim stażem pracy na 1/2 etatu. Ten sam nauczyciel jest zatrudniony w innej szkole podstawowej w naszym mieście na pełny etat. Nauczyciel przedstawił nam świadectwa pracy. Na podstawie tych samych świadectw pracy otrzymuje dodatek w szkole podstawowej, w której jest zatrudniony na cały etat. Czy należy mu się dodatek za staż pracy?