Kto zawiera umowy najmu w imieniu powiatu

PYTANIE

Dyrektor jednostki budżetowej, szkoły, chciałby wynająć lokal mieszkalny, który znajduje się na terenie zespołu, którym zarządza. Wg zapisów umowy o najem lokali mieszkalnych wynajmującym jest powiat, w imieniu którego na mocy upoważnienia zarządu powiatu, działa dyrektor. Wobec powyższego wynajmującym byłby dyrektor a najemcą byłby też dyrektor - jako osoba fizyczna. Czy taka forma jest prawidłowa, a jeśli nie, to proszę o wskazanie, w jaki sposób należy zawrzeć umowę?