Czy po przejęciu zakładu pracy nowy pracodawca jest zobowiązany do wypłaty "trzynastki"

Przejęliśmy 1 kwietnia 2011 r. część innego zakładu pracy na podstawie art. 231 Kodeksu pracy. Regulamin wynagradzania przejętego zakładu przewiduje wypłatę dodatkowego wynagrodzenia rocznego na takich samych zasadach, jak w przypadku pracowników sfery budżetowej. Inny jest jedynie termin wypłaty "trzynastki", który ustalono na koniec maja. W naszej firmie nie wypłacamy tego świadczenia. Jednak jeden z przejętych pracowników domaga się od nas przyznania i wypłaty "trzynastki". Czy mamy obowiązek uwzględnić jego wniosek, jeżeli spełnił warunki do uzyskania dodatkowego wynagrodzenia rocznego? Jeśli tak, to czy w związku z taką wypłatą możemy domagać się od poprzedniego pracodawcy zwrotu połowy wypłaconej "trzynastki"?