VAT od opieki nad budynkami Skarbu Państwa

Powiat opiekuje się budynkami Skarbu Państwa - jest to zadanie zlecone powiatowi z zakresu administracji rządowej. Powiat zlecił czyszczenie przewodów kominowych w budynkach Skarbu Państwa. Środki na to zadanie otrzymał od wojewody. Budynki są przekazane w dzierżawę i za to powiat pobiera czynsz częściowo stanowiący dochody Skarbu Państwa (75%) oraz powiatu (25%). Czy w związku z tym VAT wynikający z faktury wystawionej przez usługodawcę powiat może odliczyć od podatku należnego? Czy odliczony VAT powinien być przekazany do wojewody, jako że środki na wydatki pochodziły z obcych źródeł?