Koszt hotelu za granicą w wysokości przekraczającej limit a zwolnienie podatkowe

Pracownik odbył zagraniczną podróż służbową. Skierowaliśmy go do konkretnego hotelu w Austrii. Koszt pobytu w tym hotelu stwierdzony rachunkiem został przedstawiony przez pracownika do rozliczenia podróży służbowej. Okazało się, że koszt hotelu przekracza limit na nocleg przewidziany w przepisach rozporządzenia w sprawie podróży służbowych. W związku z tym wartość świadczenia do wysokości limitu ustaliliśmy jako zwolnioną u tego pracownika od podatku dochodowego od osób fizycznych, a nadwyżkę ponad limit doliczyliśmy do przychodu pracownika podlegającego opodatkowaniu. Czy postąpiliśmy prawidłowo?