Problem zwrotu wynagrodzenia prez nauczyciela

Jestem nauczycielką przedszkola publicznego i w dniu 10 czerwca 2018 r. rozwiązałam stosunek pracy na mocy porozumienia stron. Dyrektor poinformował mnie, że będę musiała zwrócić wynagrodzenie za m-c czerwiec proporcjonalnie do okresu przepracowanego. Zasięgnęłam jednak porady i okazało się, że wcale nie mam takiego obowiązku. Czy faktycznie muszę zwrócić to wynagrodzenie?