Czy nauczyciel, który został zatrudniony jako emeryt ma prawo do wypłaty nagrody jubileuszowej

Nauczyciel w szkole zatrudniony był od 01.09.1984 r. do 26.02.2023 r. Powodem rozwiązania umowy o pracę było przejście pracownika na emeryturę.   Nauczyciel ponownie zatrudniony został w tej samej szkole na tym samym stanowisku po kilku dniach przerwy. Okres zatrudnienia trwał od 01.03.2023 r. do 31.08.2024 r. Nauczycielowi wypłacane było w tym okresie normalne wynagrodzenie z tytułu umowy o pracę, nauczyciel równocześnie pobierał emeryturę z ZUS. Według naszych wyliczeń nauczyciel nabywa prawo do nagrody jubileuszowej dnia 04.09.2024 r., czyli już po ustaniu zatrudnienia (zatrudnienie do 31.08.2024 r.). Szkoła stoi na stanowisku, że nauczycielowi temu nie należy się wypłata nagrody jubileuszowej. Czy szkoła prawidłowo ustaliła termin nabycia prawa do nagrody jubileuszowej na dzień 04.09.2024 r.? Czy jeśli nauczyciel został zatrudniony jako emeryt, to ma prawo do wcześniejszej wypłaty nagrody jubileuszowej? Czy można uznać, że pracownik ponownie przeszedł na emeryturę i zastosować przepis, który mówi o tym, że „w razie ustania stosunku pracy w związku z przejściem na rentę z tytułu niezdolności do pracy lub emeryturę pracownikowi samorządowemu, któremu do nabycia prawa do nagrody jubileuszowej brakuje mniej niż 12 miesięcy, licząc od dnia rozwiązania stosunku pracy, nagrodę tę wypłaca się w dniu rozwiązania stosunku pracy (§ 8 ust. 8 rozporządzenia w sprawie wynagradzania pracowników samorządowych).”?