Jak rozliczyć VAT od nagród w konkursach

Firma produkująca programy telewizyjne (podatnik VAT) ma zorganizować kompleksowo, łącznie z zakupem nagród dla zwycięzców, teleturniej dla telewizji. Za wykonane zlecenie firma wystawi fakturę VAT. Czy od zakupu nagród firma odlicza podatek VAT, a jeśli tak, to co z podatkiem VAT po wydaniu nagród zwycięzcom? Nagrodami mogą być także samochody osobowe.