Czy należy wystawić notę korygującą, gdy na fakturze błędnie wskazano nabywcę

Jesteśmy samorządową jednostką budżetową. Otrzymaliśmy fakturę VAT, na której zarówno jako nabywca, jak i odbiorca wskazana jest gmina, a nie nasza jednostka. Czy w takim przypadku konieczne jest wystawienie noty korygującej i przesłanie jej do kontrahenta? Czy wystarczy opatrzyć fakturę pieczątką z danymi naszej jednostki jako odbiorcy?