Czy nabywca powinien zapłacić PCC, jeśli otrzymał fakturę od sprzedawcy samochodu

Zakupiłem od firmy Y (podatnik VAT czynny) samochód osobowy na fakturę. Umowa sprzedaży została zawarta w Polsce, gdzie również znajdował się zakupiony pojazd. W związku z tym zakupem złożyłem deklarację PCC-3 i zapłaciłem podatek PCC do urzędu skarbowego. Czy powinienem zapłacić podatek PCC od tej umowy kupna-sprzedaży samochodu, skoro zakup był udokumentowany fakturą? Jeżeli nie, to czy mogę ubiegać się o zwrot podatku?