Podróż służbowa zleceniobiorcy a składki ZUS

Jestem zatrudniony na podstawie umowy zlecenia. W związku z charakterem wykonywanej umowy często wyjeżdżam poza miejscowość, w której mieszkam i w której siedzibę ma też zleceniodawca. Czy w związku z tym mogę żądać od zleceniodawcy zwrotu kosztów podróży służbowej i czy należy od nich odprowadzać składki do ZUS?