Potwierdzenie zawarcia umowy o pracę

Czy niepotwierdzenie umowy o pracę w formie pisemnej powoduje jej nieważność? Czy pracownik może przed sądem pracy powołać na świadków koleżanki i kolegów z pracy, którzy potwierdzą fakt wykonywania pracy? Czy pracodawca, który tak postępuje, łamie prawo? Co powinien zrobić pracownik?