Zgłoszenie dziecka do ubezpieczenia zdrowotnego pracownicy, której przedłużono umowę do dnia porodu

Pracodawca zatrudnia na czas określony pracownicę, która przyniosła zaświadczenie stwierdzające stan ciąży. Umowa terminowa uległa automatycznemu przedłużeniu do dnia porodu. Czy pracodawca ma obowiązek zgłosić do ubezpieczenia zdrowotnego dziecko, które urodzi się w ostatnim dniu trwania umowy o pracę pracownicy?