Kto rozlicza VAT od najmu wspólnej nieruchomości małżonków

Problem

Mamy z żoną rozdzielność majątkową, jednakże jedna nieruchomość jest naszą wspólną własnością. Żona ma zamiar zawrzeć umowę najmu tej nieruchomości. Umowę podpisze tylko ona. Czy z tytułu zawartej umowy uzyskuję obrót podlegający opodatkowaniu podatkiem od towarów i usług? Jest to dla mnie o tyle istotne, że mogę stracić zwolnienie podmiotowe w prowadzonej przeze mnie indywidualnej działalności.