Zatrudnienie bezrobotnego absolwenta

W firmie brakuje do pracy kilku pracowników. Pracodawca chciałby przyjąć do pracy bezrobotnego absolwenta w celu odbycia przez niego stażu absolwenckiego. Czy w tej sytuacji pracodawca powinien podpisać umowę o pracę z bezrobotnym absolwentem?