Jakie znaczenie ma zawarcie z pracownikiem kolejnej umowy o pracę od 2 stycznia, a nie od 1 stycznia

Pracownik ma umowę o pracę do 31 grudnia br. Chcemy ją przedłużyć. Jaki wpływ na uprawnienia pracownicze będzie miało to, że kolejną podpiszemy od 2, a nie od 1 stycznia 2009 r.?