Jak na podstawie nowych przepisów wydać pracownikowi świadectwo pracy, jeżeli po okresie próbnym podjął pracę na umowę na czas nieokreślony

Zatrudniamy pracownika na 3-miesięczny okres próbny od 28 marca br. Jest to pierwsza praca tego pracownika w naszej firmie. Czy po zakończeniu okresu próbnego będziemy musieli wydać świadectwo pracy nawet bez wniosku pracownika, jeżeli nie podpiszemy z nim kolejnej umowy o pracę, czy będziemy mogli to zrobić dopiero po 24 miesiącach od zawarcia tej umowy? Czy jeżeli po okresie próbnym zawrzemy z pracownikiem umowę o pracę na czas nieokreślony, to wtedy obowiązkowo musimy wydać świadectwo pracy za okres próbny?