Czy umowa o zakazie konkurencji w trakcie trwania stosunku pracy może wprowadzać kary umowne

Zawarliśmy z jednym z pracowników umowę o zakazie działalności konkurencyjnej w trakcie trwania stosunku pracy. W umowie przewidzieliśmy kary umowne za naruszenie tego zakazu. Czy w sytuacji gdy wykazalibyśmy, że szkoda, jaką w związku ze złamaniem zakazu ponieśliśmy, przekracza wysokość kary, moglibyśmy domagać się wyższego odszkodowania? Czy jest to dopuszczalne w ramach stosunku pracy?