Podstawa nieważności zakazu konkurencji

Jestem wspólnikiem w niewielkiej spółce z o.o. W lipcu 2007 r. zatrudniliśmy na umowę o pracę specjalistę potrzebnego do prawidłowej działalności spółki w tamtym okresie. W treści umowy nie było wzmianki o zakazie konkurencji. W styczniu 2008 r. pracownik został zwolniony ze względu na kłopoty finansowe spółki. Niedługo potem dowiedzieliśmy się, że podjął on pracę w konkurencyjnej spółce. Czy wobec tego brak w treści umowy zakazu konkurencji powoduje jego nieważność?