Kiedy należy opłacić składkę na Fundusz Pracy za pracownika niepełnoetatowego

Z pracownikiem zatrudnionym na 1/2 etatu, z miesięcznym wynagrodzeniem 875 zł, rozwiązano umowę o pracę 10 lipca 2015 r. Jednak 20 lipca z tą samą osobą została zawarta 3-miesięczna umowa zlecenia ze stawką miesięczną 1000 zł. Czy w tej sytuacji płatnik ma obowiązek opłacić od wynagrodzenia za pracę i wynagrodzenia za zlecenie składkę na Fundusz Pracy za lipiec?