Dane osobowe w formularzu kontaktowym

Na stronach internetowych jednostek samorządu terytorialnego i innych podmiotów publicznych zamieszczane są często formularze kontaktowe, gdzie osoba fizyczna podaje swój adres poczty elektronicznej, często także imię i nazwisko, i następnie wysyła zapytanie drogą elektroniczną. W wyniku tego procesu właściciel strony internetowej posiada adresy e-mail, czasami imiona, nazwiska i inne dane osób fizycznych, które korzystały z formularza kontaktowego. Czy posiadacz strony internetowej powinien zbierać zgody osób fizycznych na przetwarzanie danych osobowych?