Czy trzeba zmienić wydane świadectwo pracy, gdy pracownik domaga się podania w nim dodatkowych informacji

Były pracownik zwrócił się do nas dzień po rozwiązaniu umowy o pracę o wskazanie w treści świadectwa pracy informacji o uzyskanych kwalifikacjach. Świadectwo pracy zostało mu już jednak wydane w dniu zakończenia zatrudnienia. Czy mamy obowiązek je uzupełnić?