Czy z nauczycielem zatrudnionym na zastępstwo, który ma dodatkowo realizować zajęcia z przyczyn organizacyjnych należy nawiązać dodatkową umowę

Nauczyciel zatrudniony na stanowisku nauczyciel świetlicy na podstawie umowy na zastępstwo otrzymuje również przydział godzin jako nauczyciel przedmiotu. Czy należy rozwiązać umowę na czas zastępstwa, wydać świadectwo pracy i zawrzeć nową umowę, czy wystarczy zmienić warunki zatrudnienia na mocy porozumienia stron?