Podstawa zatrudnienia głównego księgowego w szkole

Przy szkole istnieje odrębny twór - jakby komórka organizacyjna, która nie ma osobowości prawnej, nie jest podmiotem, jednostką (brak NIP i REGON). W komórce tej zatrudnieni są pracownicy na umowę o pracę w szkole, w ramach której wykonują określone zadania zgodnie z zakresem obowiązków. Oprócz tego w komórce tej jest na umowę o dzieło zatrudniony główny księgowy. Obecnie chcemy zmienić tę umowę na umowę zlecenia - czy jest to dopuszczalne?