Czy po śmierci byłego pracownika pracodawca powinien wypłacić rodzinie zmarłego trzynastą pensję

Jesteśmy zakładem budżetowym. Zmarł jeden z naszych pracowników. Pozostawił 53-letnią żonę i dwoje dzieci w wieku 10 i 15 lat. W zakładzie pracy wypłacamy tzw. trzynastkę. Czy również rodzinie zmarłego powinniśmy wypłacić trzynastą pensję? Jeśli tak, to czy powinniśmy potrącić od niej podatek?