Czy w przypadku popełnienia błędu przy podpisaniu umowy strony powinny zawrzeć porozumienie zmieniające jej rodzaj i okres

Osoba miała zostać zatrudniona w oparciu o umowę o pracę na czas określony na 6 miesięcy. Na skutek błędu umowa została zawarta na okres próbny na 3 miesiące (zarówno pracodawca, jak i pracownik podpisali) dopiero po kilku dniach zauważono błąd. Umowa została zawarta 18 października 2025 r. ale pierwszy dzień pracy to 1 styczeń 2026 r.). Czy prawidłowym będzie jeśli zawrzemy porozumienie zmieniające dotyczące zmiany rodzaju umowy na czas określony na 6 miesięcy, a pozostałe warunki będą bez zmian?