Czy pracownikowi przysługuje roszczenie pieniężne za wypadek przy pracy?

Jeden z byłych pracowników naszego przedsiębiorstwa domaga się zadośćuczynienia za wypadek przy pracy, chociaż otrzymał jednorazowe odszkodowanie z ZUS, jak również odszkodowanie z towarzystwa ubezpieczeniowego PZU. Czy mamy obowiązek spełnić roszczenia byłego pracownika?