Odszkodowanie przy zakazie konkurencji

W umowie o zakazie konkurencji po rozwiązaniu stosunku pracy strony ustaliły, że na wypadek naruszenia zakazu pracownik zapłaci karę umowną w wysokości 12-miesięcznego wynagrodzenia otrzymanego przed zwolnieniem. Umowa została zawarta na pół roku. Po trzech miesiącach od rozwiązania umowy o pracę pracownik podjął zatrudnienie w innej firmie prowadzącej taką samą działalność. Były pracodawca wystąpił o zapłatę kwoty odpowiadającej wysokości kary umownej. Czy trzeba udowodnić wysokość szkody?