Czy pracodawca może z własnej inicjatywy poprawić świadectwo pracy

Służby kadrowe w urzędzie zauważyły, że w jednym ze świadectw pracy wystawionym urzędnikom jest oczywisty błąd. Czy pracodawca może z własnej inicjatywy ten błąd poprawić? Z jaką datą należy wystawić takie poprawione świadectwo pracy?