Kto wypłaca należne pracownikowi świadczenia rodzinne w przypadku zmiany miejsca zatrudnienia?

Od maja 2005 r. zatrudniliśmy pracownika, który zwrócił się do nas z prośbą o kontynuowanie wypłaty zasiłku rodzinnego na troje dzieci. Wcześniej był zatrudniony u pracodawcy, który wypłacał te świadczenia. Czy możemy ustalić uprawnienia pracownika do zasiłku rodzinnego, skoro jesteśmy zakładem pracy uprawnionym do wypłaty takiego zasiłku? Jakie dokumenty powinien przedłożyć pracownik?