Czy z powodu braku wniosku urlopowego pracownika należy wypłacić mu ekwiwalent pieniężny?

Wypowiedziałam pracownikowi umowę o pracę. W okresie wypowiedzenia został on zwolniony z obowiązku wykonywania pracy oraz zobowiązany do wykorzystania urlopu wypoczynkowego. Urlop ten przysługuje mu proporcjonalnie, ponieważ umowa rozwiązuje się z końcem czerwca br. W obowiązującym w zakładzie regulaminie pracy jest zapis, że pracownik, który ma korzystać z urlopu wypoczynkowego, powinien wypisać tzw. kartę urlopową. Jednak ten pracownik takiej karty nie wypisał. Czy oznacza to, że muszę wypłacić mu ekwiwalent za niewykorzystany urlop?