Czy zleceniobiorca na urlopie rodzicielskim podlega ubezpieczeniom i ma prawo do zasiłku chorobowego

W spółce z o.o. do ubezpieczeń społecznych, ubezpieczenia zdrowotnego oraz dobrowolnego ubezpieczenia chorobowego zgłoszona jest osoba z kodem 04 11 00 z tytułu umowy zlecenia zawartej ze spółką od dnia 10.01.2024 r. Ubezpieczona od 24.12.2024 r. do 04.08.2025 r. przebywa na urlopie rodzicielskim, za który ZUS wypłaca jej zasiłek, ale dodatkowo dla swojego pracodawcy wykonuje w trakcie pobierania zasiłku czynności z tytułu tej umowy zlecenia po około 10-15 h w miesiącu (przed urodzeniem dziecka było to około 70-80 h w miesiącu). Na 05.07.2025 r. ubezpieczona ma planowaną operację w szpitalu z tytułu której będzie musiała być rehabilitowana ok. 3 miesiące i będzie w związku z tym na zwolnieniu chorobowym. Czy z tytułu świadczonej umowy zlecenia ubezpieczona w trakcie pobierania zasiłku rodzicielskiego powinna być zgłoszona do ubezpieczenia zdrowotnego oraz dobrowolnych ubezpieczeń emerytalno-rentowych z tytułu umowy zlecenia? Czy w związku z operacją będzie miała prawo do zasiłku chorobowego? Jeżeli tak, to jak zostanie ustalona podstawa wymiaru zasiłku chorobowego?