Czy należy informować zespół o prawdziwych przyczynach zwolnienia jednego z pracowników?

Kieruję oddziałem niedużej firmy. Panuje w niej dobra, familijna atmosfera. Jakiś czas temu zmuszona byłam zwolnić pracownika, ze względu na brak realizacji przydzielonych mu zadań. Postanowiłam nie podawać do publicznej wiadomości przyczyny jego odejścia. Coraz częściej jednak docierają do mnie głosy, że pracownicy negatywnie oceniają moją decyzję, postrzegając odejście kolegi jako „utratę obiecującego talentu”. Czy powinnam zareagować?