Czy wypłacać zasiłek po ustaniu zatrudnienia, jeżeli były pracownik kontynuuje działalność zarobkową

Rozwiązaliśmy z pracownikiem umowę o pracę 30 kwietnia 2009 r. Pracownik jeszcze podczas pracy u nas podpisał umowę zlecenia z inną firmą na okres od 1 stycznia do 31 maja 2009 r. Od 1 maja 2009 r. został objęty obowiązkowym ubezpieczeniem emerytalno-rentowym z umowy zlecenia. Natomiast do dobrowolnego ubezpieczenia chorobowego przystąpił dopiero 10 maja 2009 r. Czy w sytuacji, gdy od 15 marca dostarcza nam kolejne zwolnienia lekarskie, jesteśmy zobowiązani wypłacić zasiłek również po 30 kwietnia? Jeżeli tak, to do kiedy?