Czy należy wypłacić pracownikowi wynagrodzenie chorobowe, jeżeli złożył zwolnienie lekarskie po kilku miesiącach od jego wystawienia

Od 16 do 23 stycznia br. przez 8 dni pracownik przebywał na zwolnieniu lekarskim z powodu choroby. Nie przedłożył nam wcześniej zwolnienia, gdyż twierdził, że je zgubił. Nie wypłaciliśmy mu za ten czas wynagrodzenia za pracę ani wynagrodzenia chorobowego. Zwolnienie lekarskie za niezdolność do pracy w styczniu pracownik przedłożył nam dopiero 4 czerwca br. Czy powinniśmy wypłacić mu wynagrodzenie chorobowe? Jeśli tak, to z jakiego okresu obliczyć podstawę wymiaru świadczenia?