Czy podatnicy zarejestrowani jako zwolnieni z VAT muszą wystawiać faktury

Od kilku lat prowadzę działalność gospodarczą. Na początku 2012 r. wybrałem zwolnienie podmiotowe i zarejestrowałem się jako podatnik VAT zwolniony. Od tego czasu na żądanie nabywców wystawiam rachunki. Jednak ostatnio dowiedziałem się, że jako podatnik zwolniony nie powinienem wystawiać rachunków, lecz faktury. Czy to prawda?