Jak udokumentować zmianę nabywcy towaru na fakturze

Sprzedaliśmy towar klientowi, który podał nam błędne dane nabywcy, niezbędne do wystawienia faktury VAT. Okazało się bowiem, że klient ten kupował u nas osobno akcesoria informatyczne dla kilku swoich usługodawców (w ich imieniu) i pomyłkowo zamienił zlecenia oraz dane dwóch z nich. Obecnie firmy zwróciły się do nas z prośbą o poprawienie zaistniałej pomyłki. Czy w takiej sytuacji musimy wystawiać fakturę korygującą, czy możliwa jest korekta błędnych danych notą?