Korekta płci pracownika a obowiązki kadrowe

PROBLEM

Osoba zatrudniona w jednostce przeszła procedurę korekty płci i złożyła w kadrach wniosek o zmianę danych osobowych. Zmieniła imię i nazwisko, ale PESEL pozostał taki sam. Czy taka sytuacja jest prawidłowa? Na jakiej podstawie pracodawca może w takiej sytuacji dokonać zmiany danych kadrowych? Czy można żądać przedłożenia orzeczenia sądu w tej sprawie i przechowywać jego kopię w aktach osobowych pracownika?