Czy można zwolnić dyscyplinarnie związkowca za działalność związkową u innego pracodawcy

Spółka prowadzi przedsiębiorstwo wielozakładowe. Każdy zakład jest odrębnym pracodawcą. Przewodniczący działającego w moim zakładzie pracy związku zawodowego jeździł do innych zakładów, gdzie nie było organizacji związkowej, i zakładał tam związki. Zwolniłem go dyscyplinarnie za naruszenie postanowień regulaminu pracy, a dokładniej za złamanie postanowienia, że na terenie zakładu pracy mogą znajdować się tylko pracownicy. Mój radca twierdzi teraz, że związkowiec nie mógł być zwolniony przeze mnie z tego powodu, bo wchodził do zakładów innych pracodawców. Czy ma rację - pyta Czytelnik ze Szczecina.