Czy rodzic małego dziecka może pracować na dyżurach pracowniczych

W jednostce samorządowej pojawiła się konieczność zorganizowania dyżurów pracowniczych. Mamy pracownika – ojca małego dziecka – który odmawia świadczenia pracy w ten sposób. Czy ma on prawo zignorować polecenie przełożonych?