Czy można zawrzeć bezterminową umowę o zakazie konkurencji po ustaniu stosunku pracy?

Zatrudniając pracownika podpisaliśmy z nim umowę o zakazie konkurencji po ustaniu stosunku pracy. Umowa ma obowiązywać bezterminowo. Nie określiliśmy w niej również wysokości odszkodowania przysługującego pracownikowi za powstrzymywanie się od działalności konkurencyjnej. Obecnie już były pracownik twierdzi, że z powodu tych braków umowa o zakazie konkurencji jest nieważna. Czy ma rację?