Czy z akt osobowych można usunąć pismo dotyczące przyznania pracownikowi nagrody, jeśli pracodawca chce go ukarać karą porządkową

 Niedawno nasz pracownik otrzymał nagrodę pieniężną w wysokości 800 zł za korzystnie sporządzoną umowę z ważnym kontrahentem. Pismo w sprawie nagrody kadrowa wpięła do jego akt osobowych. W ostatnim czasie pracownik nagminnie spóźnia się do pracy i lekceważy polecenia przełożonego. Chcemy przywołać go do porządku i ukarać upomnieniem. Mamy także zamiar usunąć z akt pracownika pismo o nagrodzie. Czy możemy tak postąpić?