Kiedy można nałożyć karę porządkową bez wysłuchania pracownika

Chcemy ukarać pracownika karą nagany za stawienie się do pracy w stanie nietrzeźwości. Poprosiliśmy pracownika o wyjaśnienie tej sytuacji na piśmie. Pracownik powiedział, że niczego nie będzie pisał, ponieważ ta sprawa jest dla niego wyjątkowo przykra. Mimo to ukaraliśmy pracownika karą nagany. Związek zawodowy skierował do nas pismo z żądaniem anulowania kary nałożonej na pracownika. Zdaniem związku, karę nałożyliśmy bezprawnie, bo bez wysłuchania pracownika. Czy w takim przypadku kara została nałożona prawidłowo?