Jak skorygować faktury dotyczące dostarczenia stolarki okiennej i montażu z 23% na 8%

Klient zamówił u nas stolarkę okienną wraz z montażem. Zawarliśmy umowę, w której napisaliśmy, że zastosowana zostanie stawka VAT 23%. Klient wpłacił nam zaliczkę, do której zastosowaliśmy stawkę 23%. Następnie po wydaniu stolarki i po montażu wystawiliśmy fakturę, w której w oddzielnej pozycji uwzględniliśmy stolarkę i w oddzielnej montaż (obie ze stawką 23%). Teraz klient poinformował nas, że montaż był w budynku mającym PKOB 1122, i prosi o skorygowanie faktury. Jak powinniśmy to zrobić? Czy do wystawienia faktury ze stawką 8% za usługę w budynku mieszkalnym nie powinna być zawarta umowa na roboty budowlane? Nie mamy takiej umowy. Faktura jest sierpniowa, a korekta byłaby w styczniu. Czy teraz powinniśmy wystawić korektę faktury zaliczkowej i rozliczeniowej czy tylko rozliczeniowej? Firma, której programem komputerowym się posługujemy, twierdzi, że konieczna jest tylko korekta faktury rozliczeniowej, gdyż zawiera fakturę zaliczkową.