Czy przyjęcie na studia jest podstawą do zwolnienia z obowiązku ubezpieczenia zleceniobiorcy?

Zawarliśmy umowę zlecenia na okres od 1 lipca do 31 grudnia 2005 r. z osobą, która w czerwcu skończyła szkołę średnią, a w lipcu została przyjęta na studia. Czy za wrzesień będziemy musieli zapłacić za nią składki na ubezpieczenia społeczne? Czy fakt, że od 15 sierpnia osoba ta podejmie pracę na podstawie umowy o pracę w innym zakładzie pracy, ma jakieś znaczenie dla opłacania składek?