Czy można zwolnić dyscyplinarnie pracownika będącego na wypowiedzeniu

Mamy zamiar rozwiązać z pracownikiem umowę bez wypowiedzenia, ponieważ dopuścił się ciężkiego naruszenia obowiązków, tj. stawił się do pracy w stanie nietrzeźwym. O swoim zamiarze zawiadomiliśmy związek zawodowy, którego pracownik jest członkiem. W tym samym dniu pracownik obawiając się zwolnienia dyscyplinarnego sam wypowiedział nam umowę o pracę za 3-miesięcznym okresem wypowiedzenia. Czy takie zachowanie pracownika powoduje, że nie możemy zwolnić go dyscyplinarnie?