Czy po podjęciu przez pracownika równoległego zatrudnienia w drugim zakładzie pracy, w razie choroby nowy pracodawca może wypłacać mu wynagrodzenie chorobowe

Od marca bieżącego roku zatrudniamy konserwatora na 1/3 etatu. W innej firmie jest on zatrudniony na pełny etat. Konserwator obecnie przebywa na zwolnieniu lekarskim. Czy powinniśmy wypłacić mu wynagrodzenie chorobowe, czy od razu przysługuje mu zasiłek chorobowy?