Kiedy można zwolnić pracownika przebywającego na długotrwałej chorobie

Zatrudniliśmy pracownika na 3 miesiące na okres próbny, a po tym okresie na czas nieokreślony. Po 5 miesiącach zatrudnienia w naszym zakładzie pracownik zachorował i zaczął dostarczać do działu kadr kolejne długotrwałe zwolnienia lekarskie. Chcemy rozwiązać z tym pracownikiem umowę o pracę w trybie natychmiastowym i zatrudnić na jego miejsce inną osobę. Czy możemy to zrobić? Czy okres choroby wlicza się do okresu zatrudnienia, od którego zależy termin, po jakim można zwolnić pracownika bez wypowiedzenia z powodu długotrwałej choroby?