Czy pracodawca przejmujący zakład pracy może zastosować wobec pracownika karę porządkową za przewinienie popełnione przed tym przejęciem?

Nasza firma przejęła niedawno inny zakład pracy. Przejęcie nastąpiło 1 czerwca 2005 r. Tymczasem 3 czerwca br. dowiedzieliśmy się od poprzedniego pracodawcy, że jeden z pracowników dopuścił się naruszenia obowiązków pracowniczych, polegającego na niewykonaniu polecenia służbowego osoby pełniącej obowiązki przełożonego. Wiadomość o dopuszczeniu się przez pracownika przewinienia dotarła do poprzedniego pracodawcy 31 maja br. W związku z tym nie zdążył zastosować wobec pracownika kary porządkowej. Czy możemy w tej sytuacji ukarać pracownika karą nagany, mimo że przewinienie nastąpiło przed datą formalnego przejęcia przez nas zakładu pracy?