Czy rozwiązanie przez pracownika umowy bez wypowiedzenia z powodu niezawarcia z nim umowy na piśmie przez 2 miesiące jest skuteczne

Nasz pracownik złożył pismo rozwiązujące umowę o pracę bez wypowiedzenia z winy pracodawcy w trybie art. 55 § 11 Kodeksu pracy powołując się na to, że nie została z nim zawarta kolejna umowa o pracę, mimo że 2 miesiące temu rozwiązała się poprzednio zawarta umowa na czas określony. Faktycznie, nie dopilnowaliśmy podpisania z pracownikiem kolejnej umowy po zakończeniu poprzedniej. Mamy jednak wątpliwość, czy z uwagi na to, że okoliczność stanowiąca podstawę rozwiązania umowy dotyczy okresu sprzed ponad 1 miesiąca, możemy nie uznać tego rozwiązania umowy o pracę? Czy mamy prawo zakwalifikować pismo pracownika jako wypowiedzenie umowy o pracę?